Паракомпактное пространство — топологическое пространство, в любое открытое покрытие которого можно вписать локально конечное открытое покрытие.

При этом: семейство ${\displaystyle {\mathcal {U}}}$ множеств, лежащих в топологическом пространстве ${\displaystyle X}$, называется локально конечным в ${\displaystyle X}$, если у каждой точки ${\displaystyle x\in X}$ существует окрестность в ${\displaystyle X}$, пересекающаяся лишь с конечным множеством элементов семейства ${\displaystyle {\mathcal {U}}}$; семейство ${\displaystyle {\mathcal {U}}}$ множеств вписано в семейство ${\displaystyle {\mathcal {V}}}$ множеств, если каждый элемент семейства ${\displaystyle {\mathcal {U}}}$ содержится в некотором элементе семейства ${\displaystyle {\mathcal {V}}}$.)

Паракомпактом называется паракомпактное хаусдорфово пространство. Паракомпактность является одним из исходных требований в теории многообразий.

Каждое хаусдорфово паракомпактное пространство нормально. Это позволяет строить на паракомпактах разбиения единицы, подчиненные произвольному заданному открытому покрытию.